【摘 要】
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本文讨论了部分具有高阶导数偏微分方程的一种求解方法,首先使用局部间断Petrov-Galerkin（LDPG）方法进行空间离散,该方法能够较好地处理间断解和复杂边界条件,具有天然的局部守恒性,之后使用三阶Runge-Kutta方法进行时间离散.此外,我们对线性扩散方程,线性色散方程以及线性对流色散方程进行Fourier分析,证明了上述方程在LDPG格式下的稳定性在文章最后给出了几类含有高阶导数偏微
【基金项目】
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内蒙古大学科研发展（21100-5187133）； 内蒙古自治区人才开发（12000-1300020240）；
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本文讨论了部分具有高阶导数偏微分方程的一种求解方法,首先使用局部间断Petrov-Galerkin（LDPG）方法进行空间离散,该方法能够较好地处理间断解和复杂边界条件,具有天然的局部守恒性,之后使用三阶Runge-Kutta方法进行时间离散.此外,我们对线性扩散方程,线性色散方程以及线性对流色散方程进行Fourier分析,证明了上述方程在LDPG格式下的稳定性在文章最后给出了几类含有高阶导数偏微分方程的典型算例,通过模拟紧孤子在不同时刻下的运动轨迹验证LDPG格式的可靠性.
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