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Lattice Boltzmann(LB)模型与基于对宏观连续性方程的离散为手段的传统数值格式不同的是,它是一种基于分子动力学方程的微观模型,并且具有模型简单、物理概念清晰、可完全并行化、边界条件易于处理等许多优点.在严格数学推导的基础上,该文导出了一类非线性发展型方程不同精度的LB模型通式.借鉴LB模型在流体中的应用,该文提出并证明了波动方程的LB模型的正确性.该文导出了非平衡统计断裂力学的控制方程相对应的LB模型,并用它来模拟了不同时刻无量纲微裂纹密度分布的演化情况.采用扩充堆栈结构的方法,该文对已有的扫描线区域填充算法进行了改进.