【摘 要】
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本文研究一类具有合作狩猎和阶段结构的捕食者-食饵模型的复杂动力学.对于常微分系统,首先讨论其非负平衡点的存在性;其次通过线性化分析和Rout h-Hurwitz判别准则分析非负平衡点的稳定性;再次以合作狩猎系数为分支参数,讨论由正平衡点产生的Hopf分支的存在性;最后分析Hopf分支所产生的周期解的稳定性和分支方向.对于偏微分系统,主要讨论稳态系统非常数正平衡解的存在性.首先运用最大值原理,Har
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本文研究一类具有合作狩猎和阶段结构的捕食者-食饵模型的复杂动力学.对于常微分系统,首先讨论其非负平衡点的存在性;其次通过线性化分析和Rout h-Hurwitz判别准则分析非负平衡点的稳定性;再次以合作狩猎系数为分支参数,讨论由正平衡点产生的Hopf分支的存在性;最后分析Hopf分支所产生的周期解的稳定性和分支方向.对于偏微分系统,主要讨论稳态系统非常数正平衡解的存在性.首先运用最大值原理,Harnack不等式,强最大值原理,Hopf边界引理等建立正平衡解的先验估计;其次应用隐函数定理讨论非常数正平衡解的不存在性;最后利用Leray-Schauder度理论讨论非常数正平衡解的存在性.
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