【摘 要】
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聚合算子是描述信息聚合的数学模型,可以用于聚合专家意见进行综合判断和决策.聚合算子的类型非常广泛,包括三角模、三角余模、一致模、零模、t-算子、2-一致模、n-一致模以及重叠函数与类函数等.聚合算子的函数方程在模糊集和模糊逻辑理论中起着重要作用,聚合算子的模方程是一类重要的函数方程,模方程可看作是受限的结合方程并且与分配方程相关,同时也可看作是模格中模律的一种推广.三角模、三角余模、（半）一致模、
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聚合算子是描述信息聚合的数学模型,可以用于聚合专家意见进行综合判断和决策.聚合算子的类型非常广泛,包括三角模、三角余模、一致模、零模、t-算子、2-一致模、n-一致模以及重叠函数与类函数等.聚合算子的函数方程在模糊集和模糊逻辑理论中起着重要作用,聚合算子的模方程是一类重要的函数方程,模方程可看作是受限的结合方程并且与分配方程相关,同时也可看作是模格中模律的一种推广.三角模、三角余模、（半）一致模、（半）t-算子、2-一致模、重叠函数和类函数等聚合算子间的模方程已得到大量研究,并取得丰硕的研究成果.以模糊逻辑和模糊决策为理论基础,本文将研究两类聚合算子和几类常见聚合算子的模方程.主要内容安排如下:首先,研究一类S-一致模分别与三角模、三角余模、一致模、t-算子以及S-一致模间的模方程.证明了S-一致模和几类聚合算子间不满足模方程并举出几个不满足模方程的反例.给出三角模关于S-一致模、一致模关于S-一致模、S-一致模间、t-算子关于S-一致模满足模方程的结构刻画.其次,研究一类T-一致模分别与三角模、三角余模、一致模、t-算子、T-一致模以及S-一致模间的模方程.证明了 T-一致模和几类聚合算子间不满足模方程并举出几个不满足模方程的反例.给出T-一致模关于三角余模、T-一致模关于一致模、T-一致模间、T-一致模关于t-算子以及T-一致模关于S-一致模满足模方程的结构刻画.最后,T-一致模关于S-一致模满足模方程的结构刻画不再要求序和分界点相等,部分推广2-一致模模方程的结构刻画.根据T-一致模关于S-一致模满足模方程的结构刻画方式,给出F（0,1）=k的2-一致模类满足模方程的结构刻画.
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