【摘 要】
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该文主要是对左截断右删失模型进行非参数统计推断,建立了乘积限估计和累积失效率函数估计在一串只与次序统计量有关的递增区间上的i.i.d表示,其中余项的收敛速度只与此区间
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该文主要是对左截断右删失模型进行非参数统计推断,建立了乘积限估计和累积失效率函数估计在一串只与次序统计量有关的递增区间上的i.i.d表示,其中余项的收敛速度只与此区间所包含的最大次序统计量的下标有关,并由此推出了乘积限估计和累积失效率函数估计的一些渐近性质.对随机右删失数据下的四种不同的失效率函数估计进行研究,在较弱条件下,改进并扩充了现有文献的结果.利用乘积限估计的鞅表示分别获得了概率密度估计和分位点密度估计的极大偏差的渐近分布.在此基础上,根据停时规则,分别建立了概率密度和分位点密度的序贯区间估计,并证明了当区间长度趋于零时,置信区间的置信水平可任意接近于1.建立了分位点函数及其导数的核估计的Bahadur类强表示,获得了余项的精确收敛速度并由此导出了这些估计的重对数律和渐近正态性.获得了乘积限过程和累积失效率过程的振动模和Lipschitz-1/2模的强一致收敛的精确速度以及这两个过程的局部振动模和局部Lipschitz-1/2模的逐点收敛的精确速度.作为定理的应用,推导了各种核密度估计和失效率估计的强一致收敛和逐点收敛的精确速度.
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