复杂网络可以将许多自然现象进行建模,比如常见的人际关系、计算机网络以及社交关系等。目前复杂网络的研究受到了前所未有的关注,对于复杂网络的研究成果已经应用到了很多的领域,尤其是对于电子商务和社交软件的发展起到了极大的促进作用。社区发现作为复杂网络领域的一个非常重要研究方向,是将复杂网络中所有节点进行分类聚合,形成多个社区。社区发现可以帮助我们搞清楚复杂网络所有节点之间的相互关系,并发现复杂网络中的社区结构,更好地为电商、医学、金融、社交、交通和电力等各个行业和应用方向提供技术支持和服务。本文提出了一种基于模糊数学中的模糊聚类分析的社区发现算法。算法是在对复杂网络进行初始化社区形成多个社区后,用模糊聚类分析方法将多个社区进行合并,形成最终的社区。本文主要工作如下:1、采用基于节点密度的初始化社区算法对网络中的全部节点进行社区划分,将整个网络划分为单位社区集合和孤立节点集合;2、用模糊聚类分析方法或者局部模块度方法将单位社区集合进行分类合并,形成社区集合,再用局部模块度方法和节点影响力方法合并孤立节点,直到所有的节点全部划入社区;3、实现基于模糊数学的社区发现算法,并用四种真实数据对算法进行验证。本文提出的基于模糊数学的社区发现算法对真实网络数据的社区划分效果比较不错。本文所做的研究对于社区发现领域相关理论的进一步发展提供了一种新的思路和方向,具有重要的实际意义和广泛的应用前景。