自激励过程最早由Hawkes提出,该过程的显著特点是:每一次的事件到达都会增加未来一段时间内的事件到达强度.正是由于这种“自激励”性质,它被广泛应用于地震学、神经科学、金融学等各个领域.考虑到现实生活中事件的到达还会受随机扰动的影响,本文将CIR模型与自激励过程相结合给出了具有仿射结构的广义带扩散项的自激励模型.该模型由两部分构成,一部分是具有仿射结构且带自激励跳和扩散项的随机过程,可用于描述随机利率、保险公司的资产余额过程等;另一部分是具有仿射结构的带扩散项的自激励过程,用来刻画第一部分随机过程中跳的强度,反应事件到达的自激励性.本文首先给出该模型的理论分布性质,包括Laplace变换、条件一阶矩、条件二阶矩、条件方差等,并给出该模型的仿真算法,为后续的数值模拟作铺垫.其次将本模型用于保险风险理论研究,考虑该风险模型的理论分布性质,并给出该风险模型的净保费条件和几种保费准则的定价公式;利用Lundberg方程和鞅方法给出原测度下无限时间破产概率的表达式,并给出在跳大小服从指数分布时,无限时间破产概率上界;为得到破产概率更高效精确的仿真结果,本文基于Girsanov测度变换给出变换测度后的过程特征,进而给出破产概率的另一种表达形式,并对不同表达形式的破产概率进行数值模拟.最后将本模型用于随机利率和死亡率模型的研究,利用鞅方法解决了在相应模型下零息债券和长寿债券的定价问题,并分别给出指数跳情形下的数值例子.