本文主要研究多孔弹性材料在实际应用中的稳定性问题。多孔物体的动力学行为由线性Timoshenko型方程描述。由于材料自身固有的性能，在常规的边界条件下，系统的能量是渐近衰减的，但不指数衰减。在实际应用中，材料的这种性能是不够的，所以还需要增加控制器，对系统附加以适当的边界控制条件，以使得系统达到指数稳定。本文研究了两种边界控制的系统，一种是一端固定一端自由，一种是两端自由的系统。然后研究了线性Timoshenko型系统在边界加控制的条件下，所形成的闭环系统的适定性，指数稳定性等性质。 本文研究的系统不是规范的Timoshenko系统，由于其描述的是多孔物体的行为，其系数具有一定的约束条件，在研究中这是要注意的。在分析系统时，我们不能使用已导出的一维Timoshenko方程解公式，而是采用Birkhoff渐近展开方法，给出系统谱的渐近值估计。这里主要是利用算子谱方法研究系统的指数稳定性，通过证明系统算子广义本征向量的完整性和Riesz基性质，从而系统满足谱确定增长条件，然后利用谱分布得到期望的结果。 首先，通过对描述其行为的偏微分方程组的规范化，将其写成Banach空间中的抽象的Cauchy问题。然后利用有界线性算子半群的理论，证明了由闭环系统所确定的算子是预解紧的耗散算子，生成C0压缩半群，从而得到了系统的适定性。通过证明虚轴上没有谱点，得到了系统的渐近稳定性。其次，利用系统算子的基本解矩阵及其渐近展开，得到了系统的渐近本征值。通过对渐近本征值的分析，得到算子谱分布在一个带域，相互分离的，模充分大的本征值都是系统算子的简单本征值。通过引入一个辅助算子，利用它的谱性质及与系统算子之间的关系及线性算子半群的扰动理论，得到了谱的完整性以及Riesz基性质，从而得到系统满足谱确定增长条件。再由谱的分布得到了闭环系统的指数稳定性。 综合整个过程，这种研究稳定性的方法具有普适性，可以把这种方法推广应用到其他模型的研究中，为较为复杂的系统的研究开辟了一条新的途径。