量子计算以量子力学为基础,通过将量子态编码为信息的方式,按照具体问题算法的要求,执行相应的计算任务并提取测量结果。由于量子态具有量子叠加和量子纠缠的特性,量子计算与经典计算相比,一方面在计算速度上具有指数加速的优势;另一方面,对某些经典计算束手无策的问题具有天然的适用性。一些著名的量子算法的出现,如大数质因子分解和无序数据库搜索等,将经典加密体系推至风口浪尖,越来越多的国内外科学家投身到量子计算的热潮中。量子计算的物理实现方式多种多样,其中核磁共振量子计算具有核自旋相干时间长和控制技术相对成熟等优势,经常用于小到中型量子算法方案实现和量子模拟。本文中,首先介绍了量子计算的基本原理,然后简单介绍了核磁共振谱仪的工作原理并详细阐述了核磁共振进行量子信息处理所用到的基本控制脉冲技术和高级脉冲优化方法,最后本文的重点在于利用这些技术和方法,就量子计算面临的一些问题展开研究,如提高量子门的操作精度和量子加速极限的问题。具体的说,本论文主要研究包括如下两个部分:·实验上首次对目前已知最大限度区分量子询问复杂度和经典询问复杂度的Forrelation问题进行研究。由于Forrelation对实验数据非常敏感,实验上通过优化脉冲算法技术将算法实现误差控制在1%以内,在一个三比特核磁共振量子信息处理器上实现了二重和三重Forrelation算法,有效地证明了解决Forrelation问题的量子询问复杂度为个位数。本实验可以作为在现有实验技术条件和实验误差下证明量子计算“量子霸权”地位的小规模实验蓝本。·实验上首次实现一次操作的单比特非绝热和乐量子门。非绝热和乐量子计算作为一个非常有前景的量子计算模型,具有对抗某些操作误差的内禀容错特性和运行时间短的优点。之前所有单比特非绝热和乐量子门的实现方案都是要用到至少两次操作合并为单个量子门,本实验依据最近提出的方案,在一个两比特核磁共振信息处理器上,利用辅助比特实现了该方案的一次操作普适逻辑门,然后通过量子过程重构方法对其进行了表征。