镁合金是最轻的工程结构材料，具有比强度和比刚度高，电磁屏蔽性、减震性和散热性好等优点，镁合金材料已被广泛应用于汽车、通讯和航天等相关行业。最近，商业化镁合金的研究重点主要为Mg-Al系合金，尤其是AM和AZ系列；主要是因为这些类型的镁合金具有良好的室温强度、延展性和优良的铸造性能；但是它们的蠕变性能较差和高温强度很低，严重限制其应用范围，因此迫切需要提高其力学性能。稀土作为一种有效的合金化元素，能显著提高镁合金的综合力学性能，拓展其使用领域，稀土Y和Ce都能通过合金化来提高Mg-Al基合金的综合性能。本文通过第一性原理研究Mg-Al-Y和Mg-Al-Ce合金中金属间化合物的性能能增加我们对这类型合金的理解并指导实验。本文通过第一性原理计算分析了Mg-Al-Y-Ce中不同占位B2结构的稳定性，得出了更稳定的四个结构；计算分析了MgY、MgCe、AlY和AlCe四相的结合能和形成焓，通过结合能我们得出四相的稳定性由强到弱的顺序为AlY>MgY>AlCe>MgCe，而形成焓的结果告诉我们，Al比Mg更容易与稀土元素Y和Ce发生合金化；计算分析了弹性常数，得到了四相的体模量，剪切模量，杨氏模量和泊松比；通过分析四相的延展性，我们得出了柯西压和泊松比与材料脆性和塑性的关系，柯西压和泊松比越小时，材料的脆性越强，这与Pugh准则得出的结论一致。脆性由强到弱为MgCe>AlY>MgY>AlCe。基于第一性原理计算分析了Laves相Mg₂Y和Al₂Y在平衡静水压力下的电子结构、力学性能和热力学性能；从0Gpa下Al₂Y和Mg₂Y相的结合能和形成焓可知，它们的合金化能和结构稳定性都要强于Mg₁₇Al₁₂相。预测了不同压力下Mg₂Y和Al₂Y相的弹性常数与压力的函数关系，弹性模量和弹性常数都随着压力的增加而增大，说明压力能搞提高它们的力学性能。分析了外部压力对Al₄Ce相的微观结构、电子特性和力学性能的影响；计算得到了不同压力下的总态密度和分态密度，结果显示Al₄Ce具有良好的金属性。另外，采用Voigt-Reuss-Hill平均近似法计算了不同压力下的体模量（B）、剪切模量（G）、弹性模量（E）和泊松比（υ）；结果显示Al₄Ce韧性性能良好，并且具有良好的力学性能。最后我们计算得到了不同压力下的德拜温度。