弹性基础梁是工程中常见的受力构件,不同的地基模型对应着不同的基本方程。以弹性无限大半空间体为地基模型,则组成基础梁基本方程共有两部分,其一是由梁挠度w、外荷载q及地基反力p构成的微分方程;其二是由沉陷w及地基反力p构成的积分方程。精确求解此微分-积分方程并不太容易,基于变分原理的近似解法则是有效的求解工具,但首先必须找出以弹性半空间体为地基模型基础梁的广义变分泛函。本文以普通梁的最小势能泛函为基础,利用Lagrange乘子法将基础沉陷和地基反力之间的积分关系引入到上述泛函中,推导出以广义位移和地基反力为自变量的新的广义变分泛函,泛函的驻值就等价于上述的微分-积分方程以及相应的边界条件。文中同时给出了Ritz法为基础的近似求解基础梁问题的步骤和方法,并将均布荷载作用下得到结果与Zemochkin法作了比较,分析了近似解法的有利和不足之处。第五章依照弹性基础梁的广义变分过程,给出了弹性基础板在无限大半空间体模型上的变分泛函。