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学术研究中,关于技术分析是否有效的争论一直存在。近年来,越来越多的研究为技术分析的有效性提供了理论和模型的支持。以往的技术分析指标多是利用股票等证券的日收盘价数据进行分析,然而,有研究证明,一个结合了证券最高价和最低价的价格预测方法比单纯的基于证券收盘价的预测方法更有意义。此外,考虑到技术分析中的K线、随机指标KDJ、压力支撑线等指标也与最高价和最低价有着密切关系,因此本文将研究一个基于证券日最高价和最低价的预测值的反转交易策略。已有的相关研究将证券价格序列之间的协整关系局限于整数差分框架下,这导致了其预测结果的不准确。本文发现了中国沪深300股指期货的日最高价和最低价之间存在分形协整关系,将基于分数维差分的分形协整理论应用于对股指期货日最高价和最低价的建模和预测中,并通过实证研究证明分形协整模型FVECM可以提高价格预测能力,基于这种预测结果的反转交易策略能够在承担较低风险的同时获得更高的收益。本文以沪深300股指期货五年间的日交易数据为样本,通过分整自回归移动平均模型ARIMA模型参数估计和重标极差检验法(R/S检验法)验证了其日最高价和最低价之间的分形协整关系和其差价的长记忆性特征,说明了最高价和最低价的可预测的性质,并基于分整向量误差修正模型(FVECM)的预测结果构建了一个利用压力支撑线原理进行日内交易的反转策略,用沪深300股指期货1分钟分时数据依照该策略进行两年期的模拟交易,其结果证明了利用FVECM的预测结果相较于其他模型的预测结果可以在交易中得到超额收益,为证券市场上的量化投资提供了一个新的证据和参考。本文的主要结论为证券日最高价和最低价的预测可以提高证券交易的收益,降低证券交易的风险。然而本文还有很多不足和局限,希望在今后的研究中可以改进并构建出更灵活的模型,将对最高价、最低价、差价的预测用于衍生产品定价等领域。此外,由于本文中的交易策略是日内交易,而中国股市的“T+1”制度,使得无法将此研究策略扩展于股票市场,因此,基于股票市场的对本文的改进会使文章更有实用价值。