筛分是颗粒物质尺寸分离的主要技术之一,是实现节能减排的源头技术,广泛地应用于矿物加工等多个散体工业领域中。筛分过程是一个极为复杂的随机过程,限于物理试验技术的发展水平,至今仍缺少对筛分过程中振动筛面上颗粒群的运动及透筛等基本机理的深入认识。因此,本文基于三维离散元法对颗粒物质的振动分层和筛分过程进行了系统的数值模拟研究,以期为深入理解颗粒物质的分层机理、完善筛分理论、提出新筛分理论和研制新型筛分设备提供理论依据。本文的主要研究成果如下:利用高速动态分析系统对单颗粒的自由落体及颗粒群的振动分层过程进行了实验研究。实验结果与采用真实物理参数的三维离散元法模拟结果相一致,验证了三维离散元法的有效性和可靠性。利用三维离散元法对球形及非球形颗粒的振动分层过程进行了深入的数值模拟研究。分析了振动参数对分层速度的影响规律,获得了实现快速分层时的振幅、振动强度及粒度比的最佳值。以颗粒间的作用力及动能的变化规律为依据,探索了非球形颗粒的分层机理,阐明了非球形颗粒较球形颗粒活跃的原因,补充了不同振动模式下的颗粒分层理论,提出了综合运用空隙填充、侧面驱动的颗粒运动和能量非均匀分布三种机理,并结合颗粒群的速度矢量分布情况解释不同振动模式下颗粒分离行为的方法。对直线、圆和椭圆三种模式的振动筛分过程进行了系统的三维离散元法模拟研究。提出了动态筛分效率的概念,得到了振幅、抛掷指数、振动方向角、筛面倾角等振动参数与筛面颗粒群的平均运动速度之间,以及筛面长度与动态筛分效率之间的回归关系式,阐明了振动参数对筛分过程的影响机理,并获得了实现最佳筛分时的振动参数值,丰富了颗粒物质的振动筛分理论,为传统筛分机的优化设计和新型筛分设备的研制提供了理论依据。对等厚筛分过程进行了深入的三维离散元法模拟研究。揭示了等厚筛分过程中筛面颗粒的运动特征及透筛机理,阐明了筛面几何参数、振动参数及振动模式对等厚筛分过程的影响规律,获得了等厚筛分效果最佳时的筛面起始角、筛面倾角增量及筛面段数值,得到了较小的振动强度和振幅有利于提高筛分效率,在其值过小时,筛面颗粒群容易发生堆积,以及椭圆较直线和圆振动模式的筛分效率高等结论,明确了筛面长度与筛分效率之间的关系,为等厚筛分机的优化设计和合理操作提供了理论依据。为揭示颗粒形状对筛分过程的影响机理,本文对胶囊形和块状颗粒的等厚筛分过程进行了深入的数值模拟研究。研究结果表明,球形颗粒能够较充分地体现颗粒尺寸大小对筛分过程的影响作用,而非球形颗粒由于受力情况复杂、休止角和失效角增大、抗剪切能力、颗粒间堆积及自锁效应增强,从而影响了筛面物料的输送、分层和透筛效果。为了实现真实物料颗粒的精确模拟,本文基于分形理论提出了一种新的矿物颗粒分形仿真算法。运行结果表明,该算法能够生成较逼真的煤炭颗粒,为进一步提高颗粒物质三维DEM数值模拟研究的精度提供了新方法。