目前,振动主动控制是大型柔性结构振动控制的一个主要研究方向,其中一个重要问题就是确定传感器与作动器的数目与位置,以最少的数目、最佳的位置实现控制目的。虽然数字的传感器与作动器可以测得更全面的信息,较容易达到控制目的,但是过多的传感器与作动器会使控制系统硬件成本和系统重量增加,在处理传感器测量信号、控制律设计及控制信号处理等方面花费计算机更多的时间,还可能带来整体控制能量增加、传感器和作动器故障机会增多、系统可靠性下降等后果。本文以压电智能悬臂梁振动系统为研究对象,利用压电材料的正、逆压电效应,分析了压电片和悬臂梁之间的相互耦合关系,建立了压电悬臂梁的机电耦合动力学模型和基于闭环控制系统的状态方程。在此基础上以系统最小能量为优化目标函数,提出了一种利用拓扑优化原理和遗传算法对梁上压电片的位置与数目进行优化设计的方法,为压电智能悬臂梁的振动控制系统的设计提供了依据。最后,通过一个实际算例的计算及仿真,对该方法进行了验证。