锆及锆合金因其独特的性能和潜在的应用价值在很多领域受到了人们的关注。其中Zr₂Si合金因具有较小的密度而成为一种潜在的航空材料；而Zr_1-xNb_x合金凭借其优良的强度和韧性可作为人造骨骼材料。在本论文中，我们通过第一性原理计算方法对Zr₂Si合金在压力下的结构性质，弹性性质以及电子性质进行了研究。形成焓，电子态密度以及电荷密度分布的计算结果表明，Zr₂Si是导体，其内部同时含有共价键，离子键和金属键；其稳定性随外界压力的增加而增加。通过对不同压力下弹性常数的计算发现，当压力达15GP时，体系由常压下的脆性转变为塑性；证实了Zr₂Si具有各向异性的弹性可压缩性。常压下沿c轴容易压缩，而当压力达到3.5GPa时，转变为沿a轴容易压缩，这一奇异的现象与体系的电子在p轨道上的分布有关。我们使用有序建模方法和无序建模方法研究了Zr_1-xNb_x合金的弹性性质和电子性质。计算结果表明，第一性原理计算方法会严重的低估Zr_1-xNb_x合金的C₄₄，这是因为Zr_1-xNb_x具有特殊的电子态密度和费米面的形状。此外，还发现，无序建模方法获得的C₄₄明显的优于有序建模方法获得的C₄₄。与有序方法相比，无序方法不仅反映了实验上Zr_1-xNb_x合金的C₄₄随x由0.75减小到0.5而增加的过程，还反映了当x=0.25时，由于Zr_0.75Nb_0.25结构稳定性的降低而导致的Zr_0.75Nb_0.25的C₄₄下降的过程。基于对弹性常数的准确计算，我们发现Zr_0.75Nb_0.25合金在[010]方向的杨氏模量与人体骨骼的杨氏模量的数值几乎一样。这部分工作对“超级金属”领域和人造骨骼材料领域都有重要的影响。