滚动轴承在旋转机械设备中应用广泛,且是易损件之一。滚动轴承发生故障后会迅速发展,最终会造成机械设备失效并引发严重后果,因此对滚动轴承开展故障诊断研究对保证设备安全稳定运行、延长服役寿命具有十分重要意义。在实际滚动轴承健康状态监测过程中会面临大量振动数据存储与处理的压力,因此本文利用稀疏表示可以降维处理数据的特点,对滚动轴承振动信号进行稀疏特征提取和故障诊断,本文主要研究内容如下:（1）稀疏表示方法的理论研究。对稀疏表示方法的稀疏求解算法及字典学习算法两部分进行详细分析,通过仿真试验,对比了稀疏求解过程中匹配追踪（MP）与正交匹配追踪（OMP）算法的性能,以及学习字典算法中最优方向法（MOD）与K-SVD算法的性能。结果表明在同等计算条件下OMP和K-SVD的性能更好。因此选取OMP算法作为本文稀疏求解算法,K-SVD作为求解学习字典的更新算法。（2）针对轴承振动信号受谐波和噪声的干扰,进行稀疏表示时自适应性差的问题,提出了改进稀疏表示的故障特征提取方法。首先,根据OMP算法求解稀疏表示系数时的系数比值设置停止条件,在Fourier字典上可以自适应且准确地提取出振动信号中的谐波及其调制分量;然后,通过更换K-SVD算法的稀疏目标方程以及约束条件,无需手动设置稀疏度即可求得学习字典,同时使用误差阈值改进的正交匹配追踪求解稀疏表示系数;最后,通过信号重构可以更好的实现轴承故障特征准确提取。（3）针对强噪声干扰下K-SVD对轴承故障信号进行字典学习时,原子受噪声干扰导致与故障冲击成分不匹配导致难以稀疏表示的问题,提出了基于EEMD与改进稀疏降噪的故障特征提取方法。首先,采用EEMD对滚动轴承故障信号进行自适应分解;然后,选择包含故障特征的模态分量进行Hankel矩阵转换,并获得具有时移不变性的学习字典;最后,经过硬阈值限制学习字典得到优化字典,在恢复信号矩阵时消除噪声干扰,将降噪后的模态分量进行重构,即可从其包络谱中提取清晰的故障特征频率。（4）针对轴承故障诊断时因特征选择和分类器性能对诊断结果影响较大的问题,提出了基于字典学习的稀疏表示轴承故障分类方法。首先,将不同故障类型的轴承振动信号作为初始字典,再通过字典学习算法获得能够表示原始信号固有特征的学习原子,并组成一个冗余学习字典;然后,选择一个待测试振动信号在冗余学习字典上进行稀疏表示;最后,利用子字典与其对应的稀疏表示向量进行信号重构,通过计算重构信号与原始信号之间的重构误差来实现轴承故障诊断与识别。