两类生物模型概周期解的存在性和稳定性

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本文首先研究了带有脉冲Nicholsons blowflies模型{x(t)=-α(t)x(t)+m∑j=1βj(t)x(t-Tj(t))e-γj(t)x(t-Tj(t))-H(t)x(t-σ(t)),t≠tk,△x(tk)=x(t+k)-x(t-k)=αkx(tk)+vk,k=1,2,…,其中α(t),βj(t),γj(t),Tj(t),σ(t),H(t)是非负连续函数,t∈R, j=1,2…,m,令h=max{sup1≤j≤m{Tj},σ+}>0,j=1,2,…,m,{αk}和{vk}是两个序列并且满足-1≤αk≤0,0<k1≤vk≤k2,k1,k2是常数。{tk}是一个无界严格递增的序列且满足0<t1<t2<t3<…和infk∈N(tk+1-tk)=θ>0。并给出了其正概周期解的存在性和指数稳定性的充分条件。  其次研究了时间尺度上Phytoplankton allelopathy模型{u△(t)=u(t)(k1(t)-α1(t)u(t)-β1(t)v(t)-γ1(t)u(t)v(t)),v△(t)=v(t)(k2(t)-α2(t)u(t)-β2(t)v(t)-γ2(t)u(t)v(t)).其中ki(t),αi(t),βi(t),γi(t),i=1,2是时间尺度上的概周期函数。并给出其概周期解的存在性和一致渐近稳定性的充分条件。
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