【摘 要】
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本文研究了莱布尼兹共形代数的泛中心扩张、交叉模与cat~1-莱布尼兹共形代数的对应、非交换张量积以及广义共形导子等.首先给出了莱布尼兹共形代数的共形模、共形作用、交叉
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本文研究了莱布尼兹共形代数的泛中心扩张、交叉模与cat~1-莱布尼兹共形代数的对应、非交换张量积以及广义共形导子等.首先给出了莱布尼兹共形代数的共形模、共形作用、交叉模和表示等相关概念.其次给出莱布尼兹共形代数的泛中心扩张等相关定义,并讨论了其有关性质,得到一些重要结果.随后通过对uce函子的构造,得到莱布尼兹共形代数关于导子和自同构群提升的性质.接着给出了莱布尼兹共形代数的交叉模与cat~1-莱布尼兹共形代数的概念,并证明了莱布尼兹共形代数的交叉模的同构类与cat~1-莱布尼兹共形代数的同构类一一对应.进一步,在共形作用的定义的基础上得到了莱布尼兹共形代数非交换张量积的概念和相关性质.
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