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非线性抛物方程的研究是偏微分方程的重要组成部分，研究其解的存在及爆破是非线性发展方程理论研究的一个非常重要的方向。本文主要研究两类非线性发展方程解的爆破行为，重点是对其爆破时间的研究，内容安排如下。 第一章主要阐述与本文相关的非线性抛物方程的发展历史和目前的发展状况。 第二章主要讨论一类具有混合边界条件的非线性发展方程，通过构造辅助函数，结合相关的定理，原理及不等式，得到了方程解爆破的一个充分条件以及爆破时间的一个下界估计。 第三章我们主要研究一类经典的Keller-Segel生物模型，构造合适的辅助函数及相关理论，我们给出方程解在爆破条件下，爆破时间的一个下界估计。