光学自由曲面,为制造与光学领域交叉产生的典型特征曲面,具有简化光学系统结构、增加光学设计柔性、校正像差、提高成像质量等优点,已在如能源、军事、光电、航空航天等方面获得广泛应用。然光学自由曲面加工创成,受几何/运动、刀具等误差的影响,加工表面会存在如低频面形误差、高频粗糙度的误差特征,影响元件及系统的光学性能,制约其在实际应用中的使用。因此开展光学自由曲面加工创成表面误差特征对光学性能影响研究就显得十分重要。椭圆振动切削技术是创生光学自由曲面的一种非常有发展潜力的方法,本文即是基于此理论,研究了光学自由曲面加工创成三维误差表面几何形貌预测方法,分析评定了加工表面的低高频段误差特征,探索了表面误差特征对于光学性能的影响机制,具体研究内容包括:(1)基于多体系统运动学理论,利用齐次变换矩阵建立了椭圆振动切削加工的综合运动误差模型。基于加工运动学及切削理论,研究了光学自由曲面椭圆振动切削的加工路径及表面形貌生成方法。引入由运动误差致使的切削刀具坐标偏移,最终实现对光学自由曲面椭圆振动切削加工创成综合运动误差影响下的加工表面三维几何形貌的预测。(2)利用小波分析方法对光学自由曲面椭圆振动切削创成的加工表面几何形貌,进行了表面频段误差特征表达。建立了加工表面三维形貌二维离散小波求解数学模型,由小波重构误差讨论了最优小波基函数的选择,基于功率谱分析的方法确定了加工表面形貌小波表达的分解层数。(3)针对光学自由曲面椭圆振动切削加工表面的低频面形误差,基于光线追迹、Zernike多项式拟合理论,探究了由加工运动误差致使的面形偏移对波像差及其增量的影响。针对光学自由曲面椭圆振动切削加工表面的高频粗糙度误差,基于Harvey-Shack散射理论,探究了由加工进给及刀刃半径致使的表面粗糙度对点扩散函数的影响。