对于许多实际的物理系统而言,有时不可避免地会遇到系统环境的突变或者受到一些随机扰动的影响,这些随机因素会导致系统结构与参数的改变。马尔科夫跳变过程,作为一种描述随机因素的有效手段,被广泛应用到系统模型中以实现对具有随机因素的实际物理系统的刻画。近年来,具有马尔科夫跳变过程的系统研究越来越受到国内外学者们的重视。另一方面,在控制系统研究领域,最基本且最重要的研究问题之一就是系统的稳定性分析与控制。因此,本文对几类具有马尔科夫跳变过程的系统的稳定性与控制问题进行了深入的研究和探讨。主要研究内容概括如下:研究一类具有时滞和外加扰动的离散马尔科夫跳变系统的稳定性分析与控制。构造了一类合适的李雅普诺夫泛函,并且建立了一个新颖的求和不等式,为时滞离散马尔科夫跳变系统提供了保守性更低的稳定性判据。基于稳定性分析的结果,探讨了系统在外加扰动影响下的性能,提出了保证系统H∞扰动抑制性能的有界实引理。进一步,基于提出的时滞依赖的充分性条件,实现了对离散时滞马尔科夫跳变系统的状态反馈控制器设计。研究一类具有模态异步问题和部分未知转移概率问题的离散马尔科夫跳变系统的稳定性分析与控制。由于马尔科夫跳变过程的随机性,在实际控制过程中,控制器模态与系统模态很可能出现异步的问题。为了描述模态异步问题,引入了条件概率来描述异步的控制器模态与系统当前运行模态的关系。另外,考虑到现实中很难获得系统转移概率的全部信息,假设研究的离散马尔科夫跳变系统的转移概率是部分未知的。对具有模态异步与转移概率问题的离散马尔科夫跳变系统,建立了保证其随机稳定的充要条件,并提出了异步控制器的设计方法。研究一类基于采样控制的具有一般不确定转移速率的连续半马尔科夫跳变系统的稳定性分析与控制。通过构造一类新颖的环路泛函和应用分数阶时滞状态的概念,提出了保证采样闭环系统随机稳定的充分性条件。在稳定性分析的基础上,进一步获得了连续半马尔科夫跳变系统在转移速率不确定情况下的采样控制器设计方法。研究一类基于采样控制的连续T-S模糊马尔科夫跳变系统的稳定性分析与控制。考虑到在采样周期内模糊系统与控制器的前件变量很难保持一致,建立了具有不匹配的前件变量的闭环系统模型。在对闭环系统进行稳定性分析的过程中,改进了已有的分数阶时滞状态的概念,并建立了一类包含更多采样信息的环路泛函,提出了基于采样控制的连续T-S模糊马尔科夫跳变系统的稳定性分析与采样控制器设计方法。研究一类基于事件驱动控制机制的连续非线性半马尔科夫跳变系统的稳定性分析与控制。针对周期采样控制方法中存在冗余数据包传送的问题,采用了一种事件驱动的控制策略来降低数据包的传送以节省有限的交互资源。基于事件驱动的触发条件,闭环系统被描述为一种具有切换形式的系统模型。通过构造一类合适的李雅普诺夫泛函,提出了保证系统稳定性与H∞扰动抑制性能的准则,并进一步实现了对事件驱动控制器与驱动机制的协同设计。