压缩感知的基本原理是稀疏或可压缩信号可以从很少的线性测量次数中重构。压缩感知原本需要解一个l0问题，但这是一个NP难问题。于是研究人员转而研究l1优化问题。用于刻画l1优化与l0优化等价的一个重要条件是传感矩阵需满足RIP性质。因此压缩感知的一个中心问题是构造传感矩阵。次高斯随机矩阵是满足RIP性质的矩阵中所需测量次数阶数最小的，仅需O(slog(N/s))。　　为了进一步的降低测量次数，研究人员提出了lp优化，其中0＜p≤1，用p-RIP性质刻画lp优化与l0优化的等价性。选取△p解码，当用高斯随机矩阵作为传感矩阵时，所需的测量次数为n≥C1(p)s+pC2(p)slog(N/s)。其中G1(P)和C2(P)是关于p∈(0，1]一致有界的正常数。因此，当p较小的时，这个测量次数低于△1解码所需的O(slog(N/s))。本文证明了取自球面上均匀分布的随机矩阵和取自学生t分布的随机矩阵满足p-RIP性质，然而有一些典型的次高斯矩阵却不满足p-RIP性质。文中举例说明伯努利随机矩阵不满足p-RIP性质。