本论文主要研究了三类虫媒传染病模型,所用的方法有Hurwitz判别法、V函数法、Dulac函数法、极限方程理论和复合矩阵理论等。通过分析讨论,我们得到了虫媒传染病流行与否的阈值,同时对模型平衡点的稳定性也作出了完整的分析结果。全文总共分为五部分。第一章是绪论,主要阐述了虫媒传染病模型的背景和重要意义,介绍了虫媒传染病动力学的研究状况,以及本文的主要工作和安排。第二章是预备知识,主要介绍了本文讨论的虫媒传染病模型所用到的一些基本定义和定理。第三章研究了宿主具有Logistic增长率的SvIvSpIp虫媒传染病模型,我们应用Hurwitz判别法得到了系统平衡点的局部稳定性,应用了V函数法和Dulac函数法得到了平衡点的全局稳定性。第四章讨论了宿主具有Logistic增长率的SvIvSpIpHpRp虫媒传染病模型,在本章中应用Hurwitz判别法证明了系统平衡点的局部稳定性,应用极限方程理论证明了无病平衡点和动物地方病平衡点的全局稳定性,应用复合矩阵理论证明了全地方病平衡点的全局稳定性。第五章研究了一类具有常数输入的SpIpSvIvSHIH虫媒传染病模型,利用Hurwitz判别法证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,利用Dulac函数法证明了具有常数输入的SpIpSvIvSHIH虫媒传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。