随着薄板及由其组成的复杂结构在船舶、航空、机械等领域的广泛应用，人们开始越来越关注薄板的振动及声辐射问题。而周期加筋板通过对薄板的加筋作用，在适当的调节筋间距、宽度等物理参数情况下，可以在一定频域范围内，较好地降低薄板的振动和声辐射，从而达到优化薄板声学性能的目的。本文用三种不同的数学思路，通过傅立叶变换，对三种不同的周期加筋板模型的振动声辐射问题进行了理论推导，并运用Matlab软件对相应算例进行了编程分析。结论如下:　　 1.通过不同的数学方法思路，结合傅立叶变换及Dirac函数的性质，能对不同的加筋板模型施以适合的解决办法，从而推导出满意的振动响应及辐射声压的理论结果。　　 2.将周期加筋板中筋与板的耦合作用简化为单一的力来处理较为简便，而且可以达到足够高的精度。　　 3.筋与板的相关参数，如筋的截面、板厚、筋的间距等对振动响应及辐射声压会产生影响，所以模型主要参数的选取较为关键。　　 4.加筋能在频率大部分区域有效地降低辐射声压，从而减小板结构受外部激励作用产生的不利影响。