矩阵是数学中重要的基本概念，是代数学的重要研究对象之一，也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具。本文在前人工作的基础上，以矩阵理论时间发展的先后顺序和矩阵思想的形成过程为线索，对矩阵的历史发展进行了全面的分析与研究。主要成果如下： 一、详细阐述了矩阵的萌芽过程及其孕育的数学思想。矩阵的思想萌芽历史悠久，我国古代解线性方程组用的是筹算，算筹的排列即为矩阵最早的雏形。矩阵在中国古代的萌芽，孕育了丰富的数学思想与方法，推动了中国社会政治和经济的发展，奠定了中国传统数学在世界数学发展史上的地位。但那时矩阵概念仅是用来作为线性方程组系数的排列形式解决实际问题，因而没有将它作为一个独立的概念加以研究。 二、详细探讨了矩阵的早期发展以及重要数学家的矩阵理论。探讨了矩阵早期发展的社会和文化背景，指出众多数学家在二次型、微分方程以及行列式等方面的工作孕育了矩阵的思想，并重点论述了西尔维斯特关于矩阵理论的早期研究工作。矩阵的理论起源，可追溯到18世纪，见于著作则是在19世纪。西尔维斯特最先使用矩阵一词，引进了与矩阵有关的一些基本概念，给出了矩阵的一些重要结论与著名定理，为矩阵理论的发展做出了重要的贡献。 三、详细考察了矩阵理论的创立与矩阵思想的形成过程。介绍了凯莱、西尔维斯特与弗罗伯纽斯等人的矩阵理论，阐述了矩阵理论对数学发展的影响。矩阵从零散的知识发展为系统的理论体系，众多的数学家做了大量的工作。凯莱作为矩阵理论的创立者，首先脱离行列式与方程组对矩阵本身进行研究。西尔维斯特同凯莱等人一起发展了行列式和矩阵的理论，共同奠定了不变量的理论基础。弗罗伯纽斯等人在矩阵论的发展史上做出了不可磨灭的贡献。 四、考察了矩阵的后期发展及应用。阐述了矩阵的现代理论以及在各个领域中的广泛应用。凯莱把超复数视为矩阵的思想在19世纪末至20世纪初得到发展，由于积分方程的发展以及近代物理的需要数学家们开始了对无限矩阵理论、元素属于抽象域的矩阵的研究。矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵等矩阵的现代理论也逐步发展起来。 五、详细阐述了矩阵在中国的传播。概括性地描述了19世纪中国代数学的发展状况，考察了矩阵在中国的传播过程。矩阵概念的最早萌芽虽然在中国，但中国古代学者并没有将矩阵作为一个独立的对象进行深入的系统研究，没有上升到理论的高度。19世纪50年代以后，中国在保留了传统数学的同时吸收了西方数学之精华，从而使矩阵这一数学概念在历经翻译、教学、研究多方结合的情况下，伴随着其它数学知识一起传入中国。