众所周知:多元切触插值的研究是在一元切触插值问题研究基础上的进一步推广.运用行列式构造切触插值的方法是学者专家们构造切触插值格式的最常用的方法.但是这种方法有一个缺点,就是一旦插值条件较多的话,这种方法使用起来难度较大,且还可能因为插值条件选得不合适或者因为方程组的奇异性而构造不出插值格式(插值函数).近三、四十年来,随着世界科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要使用多元切触插值来完成若干科研任务,因为插值结点分布多样性和插值区间的复杂性,以往的文献绝大多数情形是针对矩形网络上的多元插值问题来进行研究的.而本文运用梁学章教授提出的迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.该方法先取定插值结点构造满足插值条件的多项式,并依次求出所构造的多项式的系数,并通过计算例子检验所求得插值多项式与原函数的值得绝对误差来验证此方法的有效性.这样的方法既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,本文在已有结论的基础上,构造了一类圆域、曲线域上的二元四次切触插值格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式.本篇论文一共为两个部分:第一章介绍了一些多元插值的预备知识,简述了多元插值的基本概念以及多元有理插值的定义及相关定理,最后介绍了与本文密切相关的知识背景——切触插值.第二章先介绍了构造多元切触插值的新方法——迭加插值法的定义以及相关定理和方法,最后用此方法构造了一类曲线域—抛物线上和单位圆域上的插值格式,并给出了验证这个方法的实效性的一些计算实例.