随着电子商务和电子政务的深入发展,数字签名技术变的越来越重要。与RSA密码体制相比,在密钥长度相同的情况下,椭圆曲线密码体制安全强度更高,因此基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案得到了广泛的关注。消息恢复数字签名方案具有签名消息短的特点,对基于身份的公钥密码系统和密钥交换协议具有重要意义。然而,目前已知的椭圆曲线数字签名方案都不具有消息恢复功能,因此有必要基于椭圆曲线密码体制建立消息恢复数字签名方案。 本文对基于椭圆曲线的消息恢复数字签名方案进行了研究,主要包括以下几方面的内容: (1)通过对椭圆曲线上标量乘的分析,提出了在GF(2~m)域上的非超异椭圆曲线标量乘的一种快速算法。在参数m选取最优的情况下,该算法比二进制算法效率提高约50%。 (2)通过对ECC签名方案进行分析,构造了新的签名方案,该方案避免了ECC签名方案中的求逆运算,并且解决了ECC签名方案不能实现消息恢复的问题。 (3)在作者构造的签名方案的基础上设计了基于身份的无信任限制的公钥和具有相互认证功能的一次传输密钥交换协议。 (4)对作者构造的消息恢复数字签名方案进行了实现。