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随着科学技术的高速发展和人类对太空资源不断探索的需要，单一航天器的技术水平已经达到了一个空前的高度，航天器的空间应用也从单一航天器向航天器网络迈进，航天器的编队飞行是其中一个重要研究方向。在该领域的研究虽然已经非常丰富，但仍有很多问题亟待解决，如编队飞行航天器的构型设计，队形重构的最优控制等。本文以编队飞行航天器相对运动的动力学模型和基于分析力学的航天器相对运动Hamilton模型为基础，研究了航天器相对运动的两点边值问题，并应用母函数求解的方法对编队飞行航天器队形重构中的最优控制问题进行了研究。 根据分析力学的Hamilton理论，推导了母函数和相应正则变换，并推导了Hamilton-Jacobi方程，在此基础上详细推导了应用泰勒级数逼近求解母函数系数数值解的方法，并将母函数的数值解应用于两点边值问题解决。 分别基于动力学方程和分析力学的Hamilton理论，建立了在编队飞行航天器相对运动的Hamilton系统模型，并应用母函数法对基于这两种模型的编队飞行航天器队形重构问题进行了求解和仿真。 基于在动力学模型基础上建立的Hamilton模型，对编队飞行航天器队形重构问题进行研究，应用母函数的方法进行求解，并结合实例，进行仿真分析，求得了编队飞行航天器队形重构过程中的最优控制律和在最优控制律作用下的伴随航天器相对主航天器的运动状态的变化和最优运动轨迹。 基于分析力学直接建立的Hamilton系统模型，对编队飞行航天器队形重构问题进行了研究，并结合实例进行仿真，分析了队形调整时间、不同终点位置对在初始位置所需的速度增量和队形重构过程中所消耗的能量的影响。