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本学位论文研究了四个推广形式的Cramer-Lundberg风险模型和一个对偶风险模型,共分为五章.第一章,对本文的主要研究内容及相关背景知识做整体的介绍。第二章,主要研究带税率的Cramer-Lundberg风险模型。通过定义一个折扣惩罚函数,我们研究了税率是如何影响经典的Cramer-Lundberg风险模型的。在导出该惩罚函数满足的微积分方程并求解之后,我们得到了这一折扣惩罚函数的解析式。进一步,我们得到了破产前盈余的折扣密度函数,破产前盈余及破产后赤字的联合折扣密度函数,破产