【摘 要】
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在大数据和人工智能时代,高维数据的聚类分析方法广泛应用于经济管理学、统计学等领域,成为数据挖掘领域的一个热点问题.针对高维数据的聚类问题,子空间聚类方法是一种有效的方法.子空间聚类方法是一种将来自不同子空间的高维数据用其本质所属的低维子空间进行线性表示的聚类方法.目前存在许多基于低秩表示和稀疏表示的扩展子空间聚类方法,但这些方法不能准确描述数据集的结构信息.为了更准确地捕获数据集的全局结构信息、局
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在大数据和人工智能时代,高维数据的聚类分析方法广泛应用于经济管理学、统计学等领域,成为数据挖掘领域的一个热点问题.针对高维数据的聚类问题,子空间聚类方法是一种有效的方法.子空间聚类方法是一种将来自不同子空间的高维数据用其本质所属的低维子空间进行线性表示的聚类方法.目前存在许多基于低秩表示和稀疏表示的扩展子空间聚类方法,但这些方法不能准确描述数据集的结构信息.为了更准确地捕获数据集的全局结构信息、局部线性结构信息和内在流形结构信息,结合流形局部约束的低秩表示和双曲正切函数,提出了一种稀疏流形低秩表示的子空间聚类方法.该方法使用双曲正切函数代替核范数来估计秩函数,并利用加权稀疏正则项使表示系数矩阵稀疏,同时引入稀疏流形正则项来刻画数据集的内在流形结构信息.通过进行无监督聚类、半监督聚类和图像去噪的实验,验证本文方法的聚类精确性和有效性.在无监督聚类实验中,通过增广拉格朗日乘子法求解子空间聚类模型,利用得到的表示系数矩阵构造相似度矩阵.然后结合谱聚类方法进行聚类.在半监督聚类实验中,通过子空间聚类方法得到相似度矩阵,并应用基于局部和全局一致性方法预测未知标签.在Extended Yale B数据库、CMU PIE数据库、ORL数据库、COIL 20数据库和MNIST数据库上的数值实验结果表明,该方法可以提高子空间聚类的准确率.为了评估子空间聚类方法的图像去噪能力,本文分别求出同一个数据集中没有加噪声和加入噪声的表示系数矩阵,并比较它们之间的逼近程度.在MNIST数据库上的数值实验结果表明与已存在的其它方法相比,本文的方法对噪声有更好的鲁棒性.
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