富含硼元素的团簇由于具有独特的物理和化学性质已经成为大量实验和理论研究的主题。其中氮化硼材料由于其独特的机械性能、热力学性能、电子特征，以及耐高温、耐腐蚀性和耐氧化性等性质成为很有前景的一类化学材料，这使得氮化硼材料在工业、技术和材料方面的应用是很重要的。另外，金属硼化物具有的特殊电子组态和成键特征，可用于导体和半导体。因此对掺杂氮和铍的硼团簇的研究有助于人们对其特殊性质的了解。　　本论文采用密度泛函理论(DFT)分别对掺杂氮和铍的硼平面小团簇进行了系统的探究。通过计算得到了这些二元团簇的基态结构，然后对团簇的几何生长模式,成键性质，稳定性,芳香性和异构化等性质进行了细致分析与讨论。计算结果将对今后的实验及进一步的理论研究提供帮助。主要结论如下:　　(1)在CCSD(T)/6-311+G(d)//B3LYP/6-311+G(d)水平上，系统的分析了平面BnN(n=1～6)团簇的几何结构、生长模式、稳定性、成键特征、芳香性和势能面。计算结果发现BnN(n=1，4～6)的最低能量结构与Bn团簇的结构类似，可以通过由一个氮原子替换Bn团簇上相应的一个硼原子得到，或者可以看成将一个氮原子添加在Bn-1团簇的一条B-B边上得到。值得注意的是在一系列BnN(n=1～6)团簇，中结构的转化发生在n=3到4之间。由平均原子成键能、成键能增量和能量二次差分分析表明在BnN团簇中，最低能量结构2a(B2N)和5a(B5N)的稳定性更高。结果证明BnN(n=1～6)团簇的最低能量结构的稳定性与其分子轨道(MOs)中的离域π轨道、σ径向和σ正切分子轨道的相互作用有关。在BnN(n=4～6)的异构体中具有平面多配位硼或氮原子的异构体在能量上是不稳定。通过对3d的价分子轨道、电子定域函数(ELF)、适应性自然密度分配(ADNDP)以及NICS分析的讨论，发现3d具有双芳香性。有趣的是，一些异构体对可以通过两个或三个异构化通道直接相互转化。通过预测总的能量和其在势能面上的能量发现许多BnN异构体具有热力学和动力学稳定性，这个发现对于将来实验的研究是很重要的。　　(2)在CCSD(T)/6-311+G(d)//B3LYP/6-311+G(d)水平上，对平面BnN2(n=1～6)团簇的几何结构、生长模式、稳定性、成键特征、芳香性和势能面进行了系统的探究与分析。计算得到了BnN2(1a～6a)的最低能量结构，结果发现2a～6a均为环状结构，其中2a～5a的结构与Bn团簇的结构类似。由分析BnN2(n=1～6)团簇的价分子轨道、电子定域函数(ELF)和Mayer键级(MBO)揭示了其成键特征。自然键轨道分析和核独立化学位移的研究结果表明, B6N2(6a)具有芳香性。通过对异构体4o和6g价分子轨道、电子定域函数（ELF）、适应性自然密度分配（ADNDP)以及NICS分析的讨论，研究表明4o具有π-芳香性和σ-反芳香性，6g具有σ和π-双芳香性。异构体2a、2b、4a、4b、4c、5a和5b在动力学和热力学上都是稳定的，说明这些异构体有望在将来的实验中检测到。　　(3)在CCSD(T)/6-311+G(d)//B3LYP/6-311+G(d)水平上，对平面BnBe(n=1～7)的结构、稳定性及势能面进行了计算。通过计算获到了BnBe(n=1～7)团簇的最稳定结构。值得注意的是，BnBe(n=1～7)团簇的结构模式转变发生在n=1到n=2之间。平均原子成键能(BE)、成键能增量(IBE)、能量二次差分(△2E)和能隙(△E)的变化图揭示了B4Be和B7Be具有较高的稳定性。结果表明，BnBe(n=1～7)团簇的稳定性与离域π分子轨道、σ正切分子轨道和σ径向分子轨道的相互作用有关。价分子轨道和NICS的分析证明异构体BnBe(n=2～5)都具有π-芳香性。理论分析表明，B4Be具有σ-和π-双芳香性。有趣的是，在CCSD(T)/6-311+G(d)//B3LYP/6-311+G(d)水平上，B4Be是热力学上和动力学上稳定的，可能在将来的实验中观察到。