数控技术是近代发展起来的一种自动控制技术,是现代制造技术中最关键的环节。其数控插补技术是数控系统的核心技术,插补算法的优劣将直接影响到数控系统的加工精度和速度。自由曲线插补不仅可以使曲线加工速度均匀,提高工件表面加工质量,而且还可以提高加工速度。因此研究自由曲线插补算法对于数控系统具有重要意义。NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)曲线为现有的自由曲线提供了统一的表示方法,NURBS插补也已经成为当今数控领域研究的热点之一,并成为数控系统中插补技术发展的必然趋势。本文较为深入地研究了NURBS曲线发展过程及其性质、相关参数计算方法。针对现有的NURBS曲线直接插补算法普遍存在的弓高误差、速度、加速度难以控制的问题,采用了进给速度自适应插补算法,利用阿当姆斯及差分方法求解参变量,同时辅以预估—校正法来控制计算参数误差。在加减速控制方面本文提出了五阶段加减速控制方法,有效地控制了速度地变化,并限定了加加速度值,同时利用加减速时间段来判断加减速点,解决加减速点难判断的问题。为了验证本文所提出的插补算法,利用MATLAB软件进行了仿真,并在三轴精密定位伺服控制系统上进行了实验。从仿真结果和实验效果图上可以看出该算法能够满足系统的误差要求,同时对速度与加速度进行了有效的控制,实现了插补精度和插补速度的优化,提高了加工质量和效率