近年来，纳米材料在表面工程中的研究取得了很大的进步，优异独特的性质使之在微/纳米电子机械系统中得以广泛应用。为了考虑表/界面效应对纳米材料力学行为产生的影响，Gurtin和Murdoch提出了表面弹性理论，弥补了经典弹性理论的局限性。在利用纳米材料优异特性的同时，其合成与制备过程中，往往还会存在着形状各异的缺陷（裂缝、夹杂和孔洞），从而导致的非经典边界条件为纳米材料力学行为的研究带来了新的挑战。本文便是基于表面弹性理论，利用Muskhelishvili复变函数解法以及 Verruijt的基本解法，研究了具有表/界面效应的纳米非均质材料平面问题及弹性半空间接触问题。主要研究成果如下：　　（1）利用复变函数方法，研究了残余表面张力对无限大平面中，受全面拉伸作用的纳米椭圆孔口处应力状态的影响。推导出了纳米椭圆孔洞周围环形应力的基本解。分析结果表明：在纳米尺度下，由于表/界面效应产生的残余表面张力对孔口处应力分布有明显的影响。与经典解答相比较，孔口处应力分布不仅与残余表面张力相关，还依赖于孔口尺寸大小的改变。　　（2）研究了纳米尺度下，含有纳米圆形孔洞的弹性半空间接触问题。利用Verruijt的基本解法和Fourier积分变换，获得了非均质材料二维接触问题应力和位移分量的基本解。分析结果表明：残余表面张力对嵌有圆形孔洞的半空间接触表面应力场和位移场都有明显影响，且这种影响在接触点处表现得更为显著。