【摘 要】
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本文研究了V.Rakocevic给出的Weyl定理的一种变化：（ω）性质,同时,定义了一种新的变化：（ω1）性质，给出了有界线性算子满足（ω）性质和（ω1）性质的充要条件,讨论了（ω）性质、（ω1）性质与单值延拓性质和拓扑一致降标的关系,并研究了算子矩阵的（ω1）性质和（ω）性质.本文共分四章：第一章通过定义新的谱集,给出了有界线性算子同时满足ω)性质和a-Weyl定理的充要条件.同时,利用所得的
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本文研究了V.Rakocevic给出的Weyl定理的一种变化：（ω）性质,同时,定义了一种新的变化：（ω1）性质，给出了有界线性算子满足（ω）性质和（ω1）性质的充要条件,讨论了（ω）性质、（ω1）性质与单值延拓性质和拓扑一致降标的关系,并研究了算子矩阵的（ω1）性质和（ω）性质.本文共分四章：第一章通过定义新的谱集,给出了有界线性算子同时满足ω)性质和a-Weyl定理的充要条件.同时,利用所得的主要结论,我们研究了H（p）算子的（ω）性质.第二章我们定义了Weyl定理的一种变化：（ω1）性质,并利用变化的本质逼近点谱研究了有界线性算子满足（ω1）性质的充要条件.同时讨论了（ω1）性质与亚（超）循环算子的关系.第三章利用算子的单值延拓性质来研究（ω1）性质,并给出有界线性算子满足（ω1）性质的充要条件.进一步,利用所得主要结论讨论了（ω1）性质的稳定性.第四章利用拓扑一致降标给出了有界线性算子满足（ω1）性质和（ω）性质的充要条件.同时,研究了算子矩阵的（ω1）性质和（ω）性质.
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