【摘 要】
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本文研究了一个同时反演空间依赖热源和初始温度的反热传导问题.由于限定热源仅是依赖于空间变量的函数,所以可以通过引入一个变换,将原始问题分解为一个齐次的反向热传导问题和一个Poisson方程Dirichlet边值问题.文中证明的一个定理表明热源和初始温度能通过所给条件唯一确定.我们利用基本解方法求解齐次的反向热传导问题,利用有限元方法求解Poisson方程Dirichlet边值问题.由于反向热传导问
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本文研究了一个同时反演空间依赖热源和初始温度的反热传导问题.由于限定热源仅是依赖于空间变量的函数,所以可以通过引入一个变换,将原始问题分解为一个齐次的反向热传导问题和一个Poisson方程Dirichlet边值问题.文中证明的一个定理表明热源和初始温度能通过所给条件唯一确定.我们利用基本解方法求解齐次的反向热传导问题,利用有限元方法求解Poisson方程Dirichlet边值问题.由于反向热传导问题的不适定性,由基本解方法离散得到的线性方程组是病态的,我们采用离散的Tikhonov正则化方法求解这个病态的线性方程组来得到稳定的正则化数值解,并利用广义交叉核实（GCV）方法选择适当的正则化参数.最后,四个数值例子表明我们提出的方法是稳定的,有效的.
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近年来两极地区,以及北半球中高纬度地区均监测到平流层臭氧柱含量显著减少,臭氧量减少的直接后果是使得到达地表的紫外辐射呈现增加的趋势。紫外辐射不仅能够危害人体健康,而且对其他动植物乃至整个生态系统都存在较大的潜在威胁,正是由于紫外辐射强烈的生物、环境和气候效应,使得紫外辐射的研究逐渐成为当前的研究热点之一。由于国内外紫外辐射的观测比总辐射的观测起步晚,特别是大范围、长时期的连续观测数据更加匮乏,但是
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