【摘 要】
：
图G的一个正常κκ-边染色是指一个映射c:E(G)→ {1,2,…,κ},使得对任意相邻的两条边e1,e2,满足c(e1)≠ c(e2).若图G有一个正常κ-边染色,那么就称图G是κκ-边可染的.图G的
论文部分内容阅读
图G的一个正常κκ-边染色是指一个映射c:E(G)→ {1,2,…,κ},使得对任意相邻的两条边e1,e2,满足c(e1)≠ c(e2).若图G有一个正常κ-边染色,那么就称图G是κκ-边可染的.图G的边色数是指G有一个正常κκ-边染色的数κ的最小值,用x’(G)表示.若图G的一个正常边染色c满足在该染色下图G中不含双色圈,即图G中任何两种颜色所染的边导出的子图是森林,则称c是图G的一个无圈边染色.图G的无圈边色数是使得图G是无圈κ-边可染的最小的非负整数κ,用a’(G)来表示.Fiamcik于1978年给出了无圈边染色的概念.Fiamcik(1978)和Alon(2001)等人分别独立提出无圈边染色的猜想:对于任意简单图G,a’(G)≤ △+ 2.1991年,Alon等人证明了对任意简单图G,a,(G)64△.后来,Molloy(1998)等人和Esperet(2013)等人分别将该结果改进到a’(G≤ 16△和a’(G)≤4△-4.最近,该结果被Giotis(2017)等人改进至a’(G)≤[3.74(△-1)]+1.一般图的无圈边染色猜想至今仍未得到解决.Basavaraju(2012)等人证明了对任意的2-退化图G,有a’(G)≤ △ + 1.在2016年,Wang等人证明了对任意的平面图G,有a’(G)≤△+6.本学位论文主要研究了 4-正则图,3-退化图和弦图的无圈边染色问题,共分成四章.在第一章中,我们给出了涉及的基本概念和相关领域的研究现状,并呈现了本文的主要结果.在第二章中,我们研究了 4-正则图的无圈边染色,证明了每个4-正则图G是无圈6-边可染的.在第三章中,我们研究了3-退化图的无圈边染色,证明了:若G是一个3-退化图,则有 a’(G)≤ △ + 5.在第四章中,我们研究了弦图的无圈边染色,证明了以下结果:(1)若G是满足5 ≤△≤6的弦图,则有a’(G)≤△+2.(2)若G是满足△ ≥ 13的3-退化弦图,则有a’(G)≤ △ + 2.
其他文献
折臂式随车起重机是将货物装、卸及运输功能集于一体的专用起重设备。转台和臂架是随车起重机执行作业的工作机构,其机械性能和动态特性是决定性能强弱的核心因素。本文以湖南双达机电责任有限公司生产的SZD422折臂式随车起重机为研究对象,利用Proe软件和ADAMS软件建立折臂式随车起重机整车的三维模型和运动学模型,对运动学模型进行受力分析,结合静力学分析与拓扑优化方法对工作机构开展轻量化研究,最后,通过正
国家经济发展迅速和人民生活水平的提高,使得人民对美好生活日益向往。与之相应,流动人口作为城市的外来建设者,为城市建设贡献力量,流入城市的公共服务体系也为之不断做出改善。家庭作为人类最基本的组成单位,维系着辈分间的血缘关系,对于人类的发展有着至关重要的作用。如今人口流动的阻碍逐渐被打破,户籍制度改革效果明显,公共服务均等化推进落实。家庭化迁移的成本和代价逐渐减小,成为了新时代的人口流动模式。以家庭单
机器视觉技术运用领域的不断延伸对灾害检测技术的智能化发展也产生了一定影响。在各类灾害中,火灾属于影响范围较广的灾害之一,鉴于其属于可防可控范畴,将早期火灾检测与识别作为主要研究方向。各类传感器作为传统火灾检测的主要技术支撑,受外部环境影响严重,这促使了机器视觉技术在视频火灾检测预防领域的发展。火灾的发生常伴随两种事物形态:烟雾、火焰,因此对火灾的检测主要针对这两部分展开。根据烟雾和火焰的不同特征分
目前海外乳品业翘楚大举进军中国市场,国内乳品市场竞争波涛汹涌,跨境互联网电商、海外代购等也纷纷抢占市场。2013年国家对乳品业实施反垄断价格调整,贝因美及其他乳品企业相继下调产品价格,一定程度上对乳品业的销售业绩和净利润造成了冲击。在价格下降浪潮中生存发展的乳品行业紧接着又迎来了2017年国家奶粉新政规范的巨大挑战,贝因美凭借着自身的品质在国家奶粉新政中脱颖而出,赢得机遇的同时也面临着新产品研发、
为研究龙滩水库枯水期溶解态氮、磷营养元素的空间分布特征,在龙滩水库枯水期(2017年1月份)进行分层采样,现场测定水体理化性质及实验室分析水中营养盐浓度。结果表明:龙滩水
本文研究了2株乳杆菌的抗氧化能力,明确了植物乳杆菌Lactobacillus plantarum CGMCC 1.557和干酪乳杆菌Lactobacillus casei CGMCC 1.570的全发酵培养物及其组分的自由基清除
岩质边坡稳定性分析是工程建设中常见问题,如房屋建设开挖形成的切坡、水电工程库区的岸坡、道路的路堑边坡等,都涉及到岩质边坡稳定性问题。边坡工程中楔形体的破坏形式只考虑两个滑动面,而类楔形的底部未露出坡面,分析类楔形体的破坏形式需要考虑三个滑动面。运用传统方法如赤平投影法、极限平衡法等分析类楔形体的变形和位移存在一定的局限性,而三维DDA方法具有有限元法、离散单元法共有优势,同时为极限平衡法架起一座桥
随着生态文明建设加入我国五位一体总布局,以及城镇化建设对生态文明提出的更高要求,实现城镇化与生态安全的协调发展是实现区域社会经济可持续发展的必然需求,是建设美丽新疆的重要抓手。本文在借鉴国内外相关研究成果的基础上,构建适合北疆地区发展的城镇化指标体系与生态安全指标体系,采用变异系数法、熵值法、改进的TOPSIS模型、综合指数模型、障碍度模型、相对发展度模型、耦合协调度模型等方法对北疆地区城镇化与生
本文通过数据分析法,专家访谈法等方法,对山东省武术套路运动员为研究对象进行了相应的测试,目的是为了加强山东省各级体育行政部门目标管理建设,将竞技武术套路的教练员的目
随着信息技术的飞速发展,IP网络规模呈现指数式增长,并且已经发展成为一种异构开放的复杂网络。作为网络运营和网络管理最重要的数据源之一,网络流量数据蕴含着丰富的网络行