数感是这次基础教育课程改革在数学教育领域提出的一个新词汇,属于数学直觉的问题,较早的出现在数学估算的研究中,近年在国外成为了神经心理学的一个研究内容。数感可以理解为一种文化产物,或者说一种文化行为。我从数感研究者之前所做的工作,以民俗数学研究的角度去看待学生数感培养和发展的问题。研究工作主要采用了“质的研究”方法与教育实验(调查测试)方法,选择了一个相对封闭的民俗文化区域——涠洲岛作为观察和研究的场所。我相信研究对象的真实可以通过物化的图象与描述显露,也需要通过语言使研究者与被研究者产生共情。对于学生数感测试的研究,国际上形成了一套“数感测试”的理论框架,1999年在澳大利亚、瑞典、台湾、美国等多个国家和地区进行了一次较大规模的数感测试。我的研究中,采用了这次“数感测试”当中的部分题目,以及部分学者在研究文化对于学生数感发展影响的题目,组成两份为我的研究服务的“数感测试”题,一份测试题针对8—10岁儿童,一份针对10岁—14岁儿童。测试的目的是了解涠洲岛上8—14岁儿童的数感状况。在调查测试的基础上,选择五位个案研究对象,在后继的研究中进行跟踪。涠洲中心小学和涠洲中学是主要研究现场,2003年8月我正式进入现场,研究一直持续到2004年的3月。涠洲岛的民俗文化属于渔农杂居的客家民俗文化,在宗族、宗教和语言上有突出的特点。基于村落文化背景差异的数字理解研究中,岛上各个社会群落在千年之后的今天仍延用着族群特有的手势数数系统,它如同一个遗传的细胞代代相传,倾诉着这个社群特有的数字感。基于语言差异的数字与运算存在于岛上几乎所有学生的数学学习中,中文数字的短促读音,特别是粤方言和客家方言更为短促的发音,造成了记忆长度的不同,影响了学生的运算速度。涠洲岛上的多种相互独立的文化村落使得多种语言在小岛上存在,这对学生的记忆有着重要的影响。在与学生的心算、口算的访谈中我发现,语言的转换、方言的使用都成为了影响他们运算速度的关键性因素。同时,岛上因为宗教、村落的不同而形成的生活习惯差异对学生数感发展造成了影响。基于年级差异的数感测试结果表明,学生在数感中的得分高低以数概念的拓展和数字知识的丰富为基础,生理年龄的增长并不是数感发展的必然。学生数感形成的生理因素与文化因素紧密相关。大脑的下顶骨皮质是算数专区,这是学生数感得以发展的生理基础,如果顶骨受损将会失去数感。下顶骨皮层掌管数字、书写、手指与空间,而左大脑特有的数字的语言表达与口诀记忆功能,使得语言与数字之间有了千丝万缕的关系。各种文化中,语言的发音长短、数字语言表达结构、语言中的数字选择倾向等等都成为了学生在数感上发展的一个极其重要的因素。因此,数感的培养中需要结合民俗文化中与脑神经基础相关的因素。第一,鼓励学生数字的肢体语言表述;第二,引领学生体验地方语言与普通话在数字表达、运算上的优劣,分析自己在数字问题上所使用的优势语言;第三,在现实情境中寻找数字问题并解答。促进学生数感发展的民俗文化资源在校本课程的开发中主要表现为:对于数意义的理解有传承作用的肢体数字语言;对于数的精确运算,数量的比较有协助作用的本土方言;对于数量的估算有影响的日常生活情境;基于当地文化背景下的数字符号、运算符号;促进数字知识自我建构的本土游戏。在民俗文化背景下,校本数学课程开发应该具有新的理念。首先,掌握学生民俗文化背景中的数学知识呈现方式是校本数学课程开发的前提。其次,注重方言对学生数学记忆的影响,进行地方数学语言的研究,提供学生数学语言交流的平台是校本数学课程开发的关键。最后,提高学生对民俗数学的意识,寻找学习数学的优化途径是校本数学课程开发的根本目标。