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本文利用第一性原理密度泛函理论(DFT)的广义梯度近似(GGA)平面波赝势法,对理想GaN以及不同Al、In组分下的GaN基三元固溶体化合物的电子结构和光学性质进行了计算。论文在简要介绍了GaN材料的物理性质、研究进展状况以及第一性原理基本理论的基础上,首先计算了在一系列平面波截止动能下的上价带宽度,依据计算结果的收敛情况,发现当平面波截止动能为600eV时,即可完整描述波函数。我们在该截止动能下,计算了纤锌矿GaN的晶格常数、能带结构、电子态密度和介电函数等。发现使用GGA+PBE的算法组合,与实验值符合得很好,得到了与实验值相符合的晶格常数。但由于采用GGA赝势,导致禁带宽度的计算值比实验值偏小。最后,本文对纤锌矿结构GaN晶体模型进行不同比例组分的Al、In加入获得三元固溶体化合物。分别得到了AlGaN和InGaN的晶格常数a和c相对于Vegard定律的偏异系数和能带弯曲系数,其中AlGaN的偏异系数δ_a与δ_c分别为0.019±0.012?与0.038±0.070?,禁带宽度的弯曲系数为0.693±0.250eV;InGaN的偏异系数δ_a与δ_c分别为-0.065±0.015(?)与0.087±0.045(?),得到禁带宽度的弯曲系数为4.283±0.689eV。计算结果表明:Al组分的加入使得GaN晶体的光学带隙变宽,Al组分的增大使得光吸收谱曲线往高能量方向平移;而In组分的加入使得GaN晶体的光学带隙变窄,In组分的增大使得光吸收谱曲线往低能量方向平移。该计算结果显示如果在GaN中同时掺入Al和In形成四元化合物可以实现GaN全彩域显示。最后我们还发现,AlGaN和InGaN的三元固溶体化合物在5eV-10eV的高能区有很好的性能表现,AlGaN的性能较InGaN更佳,这也使得两种材料作为微波器件及紫外探测器的基底材料有着非常良好的应用前景。