随着社会的发展和科技的进步,手机、电脑等移动设施被越来越多的应用,数据的传输量也急剧增长,传统的密码算法已经不能满足人们对于数据大量传输的需求。同态加密算法因此被提出,同态加密技术是在不解密密文的情况下直接对密文进行运算,而且运算之后对密文解密能够得到正确的明文,这样不仅提高了密文的运算速度而且节省了运算时间。但是现有基于整数的同态加密算法仅是针对两个参与者即“加密方和解密方”而设计,并且传输的明文长度有限仅为单比特,因此存在计算效率低下,明文空间小的问题,不能应用于大数据环境,例如无线传感网等。同时,在此操作过程中,公私钥长度过长,故无法在实际环境中应用。本论文主要针对以上问题对基于整数的同态加密方案和格上基于身份的同态加密方案做了改进,具体工作如下:(1)针对基于整数的同态加密算法消息传输量少、参与者单一、计算效率低下等问题,在现有的单个消息、两个参与者“一方加密,一方解密”(一对一)方案的基础上,提出了多个参与者“多方加密,一方解密”(多对一)的同态加密方案;在此方案中,多个加密方将加密的数据传输给解密方,解密方对其进行同态运算,并且在保证方案安全性的前提下,简化了公钥的生成方式,降低了解密方公钥的生成时间,并且给出了能够正确进行同态运算的加密方的个数。该方案将明文空间由单个消息扩展到了多个消息,构建了与该方案相应的应用场景。通过实验数据表明,该方案在整数范围内具有可行性,满足了用户对系统响应的需求。(2)针对同态加密技术中公钥长度过长造成的时间复杂度大而无法在实际中应用的问题,提出了格上多身份的同态加密方案。在此方案中利用不可区分混淆器和抽样函数构造了格上的身份转换算法,将不同身份的密文转换为相同身份的密文之后再进行相应的同态加密运算,这样就可以将单身份的同态加密转化为多身份的同态加密。因此方案的优点在于能够支持不同身份的密文之间进行同态运算,并且以用户的身份信息作为公钥,大大的减小了公钥的长度,它的安全性可归约到判定性错误学习问题的难解性。与已有的格上基于身份的同态加密方案相比,此方案提高了信息的传输效率,降低了同态运算过程中的公钥长度。(3)考虑到同态加密技术可以直接对密文进行运算,能够解决无线传感网中数据传输量大、运算效率低的问题,提出了基于无线传感网的同态数据加密聚合方案。在此方案中采用现有的同态加密算法对收集的数据进行加密,并在加密过程中将传感节点的身份信息嵌入到数字签名中,使其能够对错误数据进行追查和修复。为了能够抵抗内部攻击,在方案中采用簇状的无线传感网模型,并以簇为单位为每一个传感器节点分配干扰因子,提高了方案的效率,降低了计算复杂度。