板壳结构广泛应用于航空、航天、船舶、土木建筑等工程领域。实际应用中,板壳结构由于受到周围环境复杂的外界激励而产生结构疲劳、振动,甚至会伴随严重的辐射噪声,对结构本身和人类的生活产生不利的影响。基于能量原理,本文采用改进的傅里叶级数法建立了一般边界条件下板壳及其组合结构的动力学模型,得到问题的半解析解。针对目前弹性边界条件下板壳结构振动特性研究中的薄弱环节,采用一种改进的傅里叶级数对常见壳体结构的位移函数进行统一描述,在边界和耦合位置引入约束弹簧模拟各种协调条件,便于构建任意边界条件下结构的统一分析模型。使用里兹法求解技术求解位移函数中的待定系数。通过多种边界条件下自由振动和强迫振动的数值算例对比,验证了分析模型的正确性,在此基础上研究不同板壳模型的振动特性。使用改进的傅里叶级数法求解了任意边界条件下圆锥壳和球壳的振动特性,重点验证了本文方法的收敛性和精确性。建立了功能梯度锥壳和高速转动锥壳的动力学分析模型,详细讨论了关键参数如功能梯度材料的体积分布常数、转动壳体的转速、边界条件等对结构固有振动的影响。将壳体和环肋看作离散模型,分别求解了环肋圆柱壳和圆锥壳的振动特性,分析了环肋参数如环肋偏心方式、截面尺寸、位置分布等对结构振动的影响。将本文方法进一步扩展,建立了一般边界条件下的锥‐柱‐球组合壳体模型,并说明了加环肋、舱壁和动力吸振器等附属结构对组合结构的影响,得到了一些对工程实际有意义的规律。最后,设计并搭建了锥‐柱‐球壳组合壳体耦合振动的试验台,通过结构模态试验和振动响应实验两方面对组合壳体的振动特性进行了研究,实验测试与理论计算结果基本一致,进一步验证了本文方法的正确性。对比实验结果,指出了实验中可能存在的误差。