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低密度校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码是逼近香农容量限的信道编码之一，它已成为现代纠错编码领域的研究热点。与其它纠错码相比，LDPC码具有以下几个优点：(1)用稀疏Tanner图表示LDPC码，码的结构简单，易于构造和硬件实现；(2)译码算法的复杂度较低，同时便于并行计算，译码时延较低；(3) LDPC码具有良好的距离特性，因而能够明显地降低码的不可检测误码概率。因此， LDPC码可应用于下一代宽带无线通信、数字存储系统、光纤通信以及万兆以太网等领域。本文对LDPC码的迭代译码与线性规划译码算法展开了较深入的研究，主要取得了以下几方面的研究成果：1.研究了规则LDPC码线性规划译码中瞬子（Instanton）对应的Tanner导出子图与短环之间的关系，提出了一种基于短环路径扩展的瞬子搜索算法。在此算法基础上，给出了非规则LDPC码的瞬子搜索算法。与现有算法相比，所提出的算法能够有效地搜索到更多的小瞬子。2.基于校验节点度分解技术，提出了一种改进的分数距离计算方法。该方法计算速度快，可用于计算码长较长且校验节点度较高的LDPC码的分数距离。3.提出了一种非规则LDPC码的伪码字抑制算法，该算法通过向原码的一致校验矩阵中增加少量的校验行来消除小瞬子，从而能够明显地减少了原码中的小瞬子数量，改善了码的分数距离，提高了码的纠错性能。4.提出了一种有效的LDPC码多阶迭代译码器优选算法。针对一个特定的LDPC码，首先利用其Tanner图上变量节点译码规则构造一组候选译码器，然后通过对叠加了陷阱集偏置噪声的模拟信道接收信息进行译码评估，从这些候选的译码器中找到统计最优的多阶迭代译码器。5.为了折衷译码算法的性能与复杂度，提出一种组合译码方案。该方案组合了多阶迭代译码和重加权的线性规划译码算法，其译码性能优于其中任何一个译码部件，且译码速度可接近最快的多阶迭代译码算法。