记忆元件包括忆阻器、忆容器和忆感器,它们的提出是对经典电路理论的扩充。从2008年HP实验室发现了纳米级的忆阻器后掀起了记忆元件研究的热潮。然而忆阻器制作工艺复杂、实验环境严格苛刻,目前无法批量生产,而忆容器和忆感器甚至至今未能找到对应的实物,所以对于这些记忆元件的研究主要还是依赖于计算机辅助电路分析软件,因此研究记忆元件的模拟器成为一项重要的课题。本文首先全面探讨了记忆元件的本构方程,在此基础上对记忆元件的模拟器进行设计,包括忆阻器的流控型模拟器和压控型模拟器、忆容器的压控型模拟器和荷控型模拟器、忆感器的流控型模拟器和磁控型模拟器,以及所有模型的接地型接法和浮地型接法。然后对忆阻器-忆容器和忆阻器-忆感器转换电路进行分析,由此得到基于忆阻器的忆容器模拟器和忆感器模拟器的电路设计。更进一步地,本文对分数阶忆阻器?M进行研究,推导其数学方程,并得到一个通用的分数阶忆阻器模拟器,只要在输入端输入相应的参数就可以得到各种不同的分数阶忆阻器模拟器,简单方便快捷;并以0.5阶和0.9阶的分数阶忆阻器为代表对分数阶忆阻器进行了研究,得到了分数阶忆阻的输入输出、状态变量、忆阻值等波形。最后,采用常规电路元件对忆阻器模拟器进行实物搭建,通过PCB板焊接方式制作忆阻器模拟器,并通过示波器仿真验证,证明本文所设计的忆阻器模拟器是正确的。总之,本文对记忆元件模拟器的研究具有广泛的理论意义和实用价值。