【摘 要】
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模态参数如频率、阻尼比和振型等参数是表征结构动力学特征的重要参数。因不需使用额外的激励设备、不中断结构的正常使用等优点,工作模态分析(OMA)已经被广泛应用于土木工程结构的模态参数识别中。与时域方法相比,频域模态参数识别方法具有原理简单易懂、计算高效便捷和容易实现等优点。然然而,目前鲜有文献对不同类型的频域方法进行对比研究。因此,本文在国家自然科学基金(编号:51778203和51708164)等
【基金项目】
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国家自然科学基金(编号:51778203); 国家自然科学青年科学基金项目(编号:51708164);
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模态参数如频率、阻尼比和振型等参数是表征结构动力学特征的重要参数。因不需使用额外的激励设备、不中断结构的正常使用等优点,工作模态分析(OMA)已经被广泛应用于土木工程结构的模态参数识别中。与时域方法相比,频域模态参数识别方法具有原理简单易懂、计算高效便捷和容易实现等优点。然然而,目前鲜有文献对不同类型的频域方法进行对比研究。因此,本文在国家自然科学基金(编号:51778203和51708164)等课题的资助下,针对环境激励下的频域模态参数识别几类流行的方法,对其理论、算法和计算机实现进行了深入的分析,并通过两个Benchmark算例对比各种方法在实际应用中的表现,进而归纳了各种方法的优缺点和适用范围。此外,由于传感器数量有限难以覆盖所有测点,抑或不同传感器采集的海量数据难以同步处理,大型土木工程结构环境振动测试通常需要划分多个测组进行多次测试。为识别结构整体的振型,本文提出了振型融合的两阶段快速贝叶斯方法,将单个测组中识别的局部振型融合成为整体振型并量化其不确定性,最后用一个实桥算例验证了方法的有效性。论文的主要工作和结论如下:(1)系统地讨论了工作模态参数识别的频域方法的理论和算法,并将其归纳为确定性非参数方法、确定性参数化拟合方法及不确定性分析方法等三大类。非参数方法包括传统功率谱方法、功率谱密度传递比(PSDT)方法及相干函数法等,每种方法按照是否使用奇异值分解又各分为两个类别进行阐述。确定性参数化拟合方法重点研究基于最小二乘复频域法发展起来的Poly MAX方法。不确定性分析方法主要介绍了极大似然函数法和贝叶斯FFT方法。非参数方法使用不同的方式构造峰值图,利用谱的特性或引入奇异值分解(SVD)技术提取模态频率;Poly MAX方法借助于模态模型识别模态参数,并使用稳定图剔除虚假模态;极大似然方法借助于谱的方差将信号中的噪声信息传递到模态参数中,而贝叶斯方法则将误差模型嵌入到概率模型中,可考虑多源不确定性的影响,具有严谨的统计推断理论。(2)通过广州塔和汀九桥两个健康监测Benchmark算例公开的数据,对三大类频域参数识别方法进行了分析,并深入对比了各频域方法识别结果的差异。研究表明,密集模态存在时,传统功率谱方法识别密集模态的能力逊色于频域分解法、PSDT法及相干函数法;相较于功率谱的方法,PSDT法和相干函数法能够有效消除广州塔的第一阶模态附近明显的虚假模态,并且能够产生更加尖锐的峰值;Poly MAX方法能够产生非常清晰的稳定图;贝叶斯方法在参数不确定性分析,尤其是阻尼参数不确定性量化方面,相较于极大似然估计方法明显更具科学性和合理性;贝叶斯FFT方法识别的阻比值相比Poly MAX方法及SSI方法偏小。(3)论文研究了窗函数选择、NFFT长度及信号长度对PSDT方法识别模态参数的影响;讨论了随着测点空间位置的变化,Poly MAX方法所能识别的模态数及所识别参数值的变化;研究了风速变化对参数识别结果的影响。广州塔和汀九桥两个算例分析结果表明,加Kaiser窗的峰值图,其峰值最为尖锐,且识别密集模态能力最强;NFFT过短则容易遗漏模态,而其过长则会使峰值曲线产生过多毛刺,干扰峰值的选取;分析信号长度越长,峰值曲线越平滑,可在一定程度上降低识别虚假模态的风险,但当其继续增大,对峰值曲线的影响趋于稳定;对于广州塔这一高耸柔性结构,相对而言,靠近塔顶处振幅相对较大,振型节点较少,测点响应所能识别的模态数较多,而对于汀九桥这一柔性桥梁结构,由于振型节点多处于靠近跨中处,因而测点响应所能识别的模态数相对较少。(4)针对大型结构环境振动实验划分多个测组的情况,提出了结构多测组振型融合的两阶段快速贝叶斯方法。第一阶段采用快速贝叶斯快速傅里叶变换(FFT)方法求解各测组频率、阻尼比和局部振型的最优值及协方差;第二阶段利用局部振型协方差信息自动分配各测组的权重,基于贝叶斯原理形成负对数似然函数,通过解析耦合迭代优化算法快速得到整体振型的最优值,并推导出负对数似然函数关于整体振型的Hessian矩阵的解析解,用于量化整体振型的不确定性。理论分析表明,局部振型的不确定性可表征各测组数据的质量,因此该方法具有根据各测组信息自动分配权重的能力。(5)为验证振型融合的快速贝叶斯方法的有效性,将该方法运用到一座斜拉人行桥的环境激励振动测试数据中,识别了结构整体振型并量化了其不确定性。结果表明,该方法计算效率较高,在振型融合过程中能有效抑制数据质量较差测组的影响,且对数据质量相对越差的测组,其“抑制作用”越明显。
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