本文针对平面上可相交圆序列的最优遍历问题进行研究,目标是研究并设计一个遍历算法,使其能够找到一条从起始点出发,到终止点结束,并依次遍历每个圆的最短遍历路径。该问题是经典的旅行商问题的一种变形,属于计算几何领域的一个理论问题,因此,具有较高的理论价值。同时,很多实际问题的抽象模型也与该问题相似,如路线规划、分层制造、无线传感器网络传输等问题,因此研究该问题也具有很高的实际应用价值。在算法设计部分,本文首先论述几何物体遍历相关的一些基础知识和基本算法,并在此基础上,分析了现有相关遍历问题的研究成果,如平面上线段、凸多边形序列等遍历问题的最新成果,结合圆序列的局部几何特性,设计了一种利用相邻圆之间的切线进行必要的区域划分的方法。利用这种区域划分方法,将局部圆序列划分出不同的区域,并以此来确定局部最短路径点求解方案。在确定局部最短路径的求解方案之后,利用局部最优进行迭代计算,并构造出全局最优的遍历路径。在整个求解过程中,本文采用分而治之的思想,将圆序列整体分段,然后针对每个小段中点与圆的位置关系,分析遍历圆时可能出现的局部最优的访问类型,并根据小段中点与圆不同的位置关系设计出了合适的区域划分方案。最后,对不同的局部最优访问类型,分别给出了局部最优遍历路径的计算方法。本文详细证明了可相交圆序列最短遍历路径的存在性和唯一性,并借鉴线段序列遍历的算法思想,如动态规划,设计出了时间复杂度不超过O(n2)的算法。在实验部分,本文通过编程实现了算法,利用大量测试数据的实验结果来验证算法的有效性。通过大量实践论证,本文提出的可相交圆序列遍历算法,是目前求解平面上圆序列遍历问题的有效算法。