过去几十年里，计算机网络呈爆炸式增长；随之而来的是网络出现严重的阻塞问题.为使网络能稳定流畅的运作，本文利用马氏过程和随机分析理论，研究数据通信网络中阻塞的风险，使人们对网络阻塞的风险有个正确的认识.本文从数学上刻化了单路由器的简单网络的运作过程，得到路由器累积剩余数据量的数学模型；本文引入网络阻塞时刻和阻塞概率，用以描述正常网络运作中阻塞的风险；对数据包是混合Poisson到达的情况，本文利用随机分析方法，获得超时导致的阻塞概率满足的微分-积分方程.发送端到目的端的多路由器代表多条不同传送路径，可以提高网络传送的可靠性，平衡网络的负载，获得更高的网络吞吐量以及能缓解网络的阻塞.本文进一步考虑发送端与目的端有两个路由器代表两条传送路径的这样一个网络，得到网络中每个路由器的累积剩余数据量的数学模型；对数据包是Poisson到达的情况，获得阻塞概率满足的偏微分-积分方程.选择区分服务网络给不同用户或不同网络业务提供不同的服务质量，是有非常好的应用前景.带宽是网络的一种稀缺资源；为降低网络的阻塞概率，使区分服务网络能更稳定流畅的传送数据，本文利用概率论和马氏链理论，提出一种基于马氏链的动态带宽分配机制.本文这种预分配机制能有效的减少带宽分配中的时间开销和降低网络的阻塞概率.数值实验表明，与现有的借带宽机制相比，本文的带宽分配机制能降低网络阻塞概率一个数量级.