众所周知,模糊型理论是型理论的一般化.作为模糊型理论相对应的真值代数结构V.Novak在2006年最先提出了EQ-代数.它是比剩余格更一般化的代数结构,并且各类子结构逻辑的代数语义均是以剩余格为基础建立起来的.核算子是直觉命题逻辑的代数语义.微分的思想源于分析学中.本文主要研究了EQ-代数上的微分算子及核算子理论.主要研究内容如下:首先,我们给出了EQ-代数上微分算子的定义,并且研究了EQ-代数上微分算子的性质.定义并研究了EQ-代数上两类特殊的微分算子—useful微分和simple微分.并且利用useful微分得到E上的固定点集所构成的集合Fixd(E),并且证明了(Fixd(E),⊙,～1,1’)是一个good EQ-代数;继而证明了在EQ-代数中,simple ⊙-微分dt⊙和simple→-微分f_t→之间可以形成一个伽罗瓦联结.并且进一步证明了Fixdt⊙(E)和Fixf_t→(E)是序同构的.最后,研究了由d-滤子诱导的商代数,得到(d/F)(E/F)=Fix/d(E/F)和d(E)/d(F)之间是序同构的.其次,我们在EQ-代数上引入了核算子.此外,我们还得到在剩余EQ-代数下,单调核算子和强核算子的的等价刻画.由此证明了在单调核算子f下,E的像f(E)是一个剩余EQ-代数.紧接着给出了剩余EQ-代数上的normal算子的定义,得到了normal算子和强核算子的等价刻画.进一步研究了E上的三个特殊的映射,并且给出了这三个映射与强核算子之间的等价刻画.最后,结合EQ-代数上的simple→-微分,得到f_t→是单调的核算子当且仅当f_t→(x⊙y)≤f_t→(x)⊙f_t→(y).