断裂问题研究以及防断裂设计一直是工程应用中的重要问题。随着工业需求及科学技术的发展,高强材料和大型结构常常面临断裂事故与失效问题,其中许多问题尚无法通过传统断裂力学有效解决。泛形理论的提出,避免了分形理论在应用中面临的测度问题及传统概念失效问题,可以在不对实际材料断裂表面进行光滑性简化的前提下,研究不规则断面的断裂特性。基于泛形理论的泛形断裂力学,在现有的研究中成果显著,或许可弥补传统断裂力学在一些问题上的困惑。本文首先基于泛形理论与断裂力学,提出了一种针对材料断裂表面复杂度的测算方法,并对其进行有效性计算测试。在现存的泛形特征公式和泛形断裂能公式中引入度量尺码上限a,表明在度量尺码上限a与下限δmin之间的无标度区域内才存在泛形特征。通过灰口铸铁准静态单向拉伸实验,得到断裂面几何形貌特征和极限载荷,由此计算断面的泛形复杂度和材料的泛形断裂能。引入度量尺码上限的泛形断裂能公式计算泛形断裂能的结果更精确,相较于传统实验断裂能与临界应变能释放率的较大差异,其泛形断裂能的数值计算结果与断裂韧性关系导出的临界应变能释放率拟合更佳。而脆性金属材料断面复杂度与断裂能之间具有正相关关系。最后,在脆性金属泛形断裂模型下,运用重正化群方法研究其断裂概率,从理论上建立泛形复杂度与断裂概率的相关关系,并对不同拉伸速度下的损伤概率进行数值模拟研究。