Lurie控制系统是一种典型的非线性控制系统,该系统具有很广泛的实际工程背景。例如:航空航天、冶金、保密通信、飞行器控制、液压伺服机控制等领域。由于实际工程不仅伴随着时滞现象和不确定性而且还有出故障的情况和具有外部干扰等因素,所以为了保证它的稳定性、滤波和其它性能指标,设计控制器和滤波器是需要的。在实际系统中,所设计的控制器和滤波器既要保证时滞Luire控制闭环系统的渐近稳定,又要达到系统的其它性能。所以研究时滞Lurie控制系统的控制和滤波是非常有意义的。本文主要针对时滞Lurie控制系统的控制和滤波问题从以下几个方面进行研究:（1）针对基于有记忆状态反馈控制器的时变时滞Luire不确定控制系统和多状态时变时滞Luire不确定控制系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法和Schur补引理研究了该系统的混合H_∞控制问题,得到了该系统具有H_∞性能g,又给出了有记忆的状态反馈鲁棒H_∞控制器的设计方法。（2）针对基于动态输出反馈控制器的时变时滞Luire不确定控制系统和时滞Luire控制系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法、变量替换法和Schur补引理分别研究了该系统的鲁棒H_∞控制和H₂H_∞混合控制问题,分别给出了该系统的动态输出反馈鲁棒H_∞控制器和动态输出反馈H₂H_∞混合控制器的设计方法。（3）针对抵御传感器故障和执行器故障的时变时滞Lurie不确定控制系统,利用矩阵不等式方法、Schur补引理和三角分解法研究了动态输出反馈可靠H_∞控制器的设计问题,所设计的可靠H_∞控制器在具有故障情况下仍能使得该系统是渐近稳定的且满足H_∞性能指标。（4）针对具有伽马分布时滞Luire控制系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式方法、推广的颜森不等式和Schur补引理研究了该系统的H_∞滤波问题,得到了滤波误差系统是渐近稳定的且具有符合要求的H_∞性能g,又给出了H_∞滤波器的设计方法。