指数威布尔分布的统计分析

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Mudholkar和Srivastava(1993)提出了一种新的寿命分布—指数Weibull分布,该分布的特点在于其具有单峰、浴盆或单调的失效率函数图像。针对该分布本文主要从以下几个方面进行研究:(1)介绍了指数Weibull分布的r阶原点矩、分位数和众数;阐述了不同参数取值情况下的四种失效率函数图像。(2)推导了指数Weibul分布的参数逆矩估计、极大似然估计和Bayes估计;讨论了二参数指数Weibull分布下参数逆矩估计和极大似然估计的存在情形。(3)通过数值模拟,本文主要针对得到不同样本量下单参数和二参数指数Weibull分布参数的逆矩估计、极大似然估计和Bayes估计,采用均方误差作为评价标准进行的大量比较分析,得出在均方误差标准下小样本时参数的Bayes估计优于逆矩估计和极大似然估计,大样本时参数的逆矩估计优于极大似然估计和Bayes估计。此外,针对三参数指数Weibull分布,本文运用MCMC方法中的Metropolis和Gibbs抽样来对三个未知参数进行数值模拟,采用遍历均值作为参数的Bayes估计,并与极大似然估计进行了比较。
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