基于PMM插补法的线性回归模型系数估计量的模拟研究

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在社会、医学以及经济等领域的实际调查研究中,无回答经常出现,难以避免,会影响到调查数据的质量。因此对无回答的处理办法进行研究就显得很有必要。处理无回答问题,一般从事前预防和事后补救两个角度出发。事前预防仅仅是可以做到使调查工作尽量严谨周密,降低无回答率,但是不能彻底杜绝无回答的出现。事后补救目的是为了要降低估计量的偏差,增加参数的可信度。插补方法是当前处理无回答问题比较好的方法,它包括单一插补方法以及多重插补方法。单一插补方法针对无回答数值就是赋予它们一个插补值,但是这种方法不能估计参数估计量误差。多重插补方法针对无回答赋予这些无回答多个插补值,同时计算参数估计量误差。多重插补方法弥补了单一插补方法的缺点,考虑了数据的不确定性,此方法构造的多个插补值是为了模拟一定条件下的估计量分布,使得统计推断更加的有效。其中,Predictive Mean Matching插补法被认为是多重插补法当中一种应用比较广泛的方法,文章通过对于此方法进行模拟研究,可以为此多重插补法在实际调查中的应用提供建议。文章主要对PMM插补法的统计性质进行了具体的模拟研究。针对无回答值,首先利用PMM插补法来进行多重插补,然后估计线性模型的回归系数,计算得出回归系数估计量的偏差以及均方误差。文章考虑的因素包括:插补重数、无回答率、无回答机制。插补重数设定为5、15、25、35、45。无回答率设定为5%、15%、25%、35%、45%。无回答机制研究完全随机无回答、随机无回答、非随机无回答三种情况。模拟结果显示,不管是在何种无回答机制条件之下,当插补的重数不断增大的时候,回归系数估计量的偏差以及均方误都是呈现减小不太显著的情况。当无回答率被设定成本文选取的各种情况下的时候,本文建议选择次数为5是最佳的插补重数。当无回答机制是完全随机时,当无回答率变大时,系数估计量偏差或均方误差增大往往不显著。然而,当无回答机制是随机以及非随机的时候,无回答率变大,系数估计量偏差以及均方误差往往显示为增大显著。
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